Teoremele gödeliene de incompletitudine

Traducere de Virgil Drăghici

     Teoremele gödeliene de incompletitudine, traducerea în limba română a studiului Godel's Incompleteness Theorems a matematicianului şi filosofului american Raymond M. Smullyan, reprezintă o analiză originală a fenomenului de incompletitudine, definit de Gödel, şi a nedecidabilității, două fenomene care, de-a lungul timpului, mai exact pe tot parcursul secolului XX, au fost corelate cu aspecte din filosofia modernă şi postmodernă.

     În 1931, în plină epocă modernă, Kurt Gödel, matematician, logician şi filosof austriac, afirmă că există „o știință deasupra tuturor, care conține ideile și principiile care stau la baza tuturor științelor”, ca mai apoi să demonstreze teoremele de incompletitudine. Aceste preocupări ale filosofilor şi ale specialiştilor în ştiințele exacte apar pe fundalul interogaţiilor moderne asupra adevărului (există un adevăr fundamental, general-valabil, suprem?), începând cu Nietzsche, care decretează epoca modernă ca fiind doar interpretare sub semnul unui „D-zeu (care) a murit!” Dacă filosofia nihilistă a lui Nietzsche este categorică, cel puţin în aparenţă, întrucât acest aspect este discutabil, Gödel adoptă relativismul, astfel încât toate demonstraţiile sale în logica matematică mizează pe rest. Prin urmare, nu este întâmplător faptul că cel mai bun prieten al său este Albert Einstein, care demonstrează fenomenul relativității.